题目内容
对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为
，到y轴的距离为
，若
，则称
为点P的最大距离；若
，则称
为点P的最大距离．
例如：点P（
， 
）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3＜4，所以点P的最大距离为
.
（1）①点A（2， 
）的最大距离为________；
②若点B（
， 
）的最大距离为
，则
的值为________；
（2）若点C在直线
上，且点C的最大距离为
，求点C的坐标；
（3）若⊙O上存在点M，使点M的最大距离为
，直接写出⊙O的半径r的取值范围．
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的等腰三角形
中， 
，若过点
作
于点
， 
. 根据图形计算
=__________.
， 
)， AB⊥x轴于B点，在E(2，1)，F (
， 
)，G (
， 
)，这三个点中，其中是△AOB的自相似点的是 （填字母）；
（
， 
）上的一个动点，N为x轴正半轴上一个动点；
图2
，M点横坐标为3，且NM = NO，若点P是△MON的自相似点，求点P的坐标；
，点N为(2，0)，且△MON的自相似点有2个，则曲线C上满足这样条件的点M共有 个，请在图3中画出这些点（保留必要的画图痕迹）．
经过的点是（ ）
) C. (
， 
) D. (2，8)
