题目内容
如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A=60°，求∠BOC的度数．考点：多边形内角与外角
专题：
分析：根据三角形内角和定理求得∠ABD=180°-60°-90°=30°．再有垂直的定义推知∠BEO=90°；最后又由三角形内角和定理来求∠BOC的度数；
解答：解：∵BD⊥AC，
∴∠BDA=90°．
又∵∠A+BDA+∠ABD=180°，
∴∠ABD=180°-60°-90°=30°．
又∵CE⊥AB，
∴∠BEO=90°，
∴∠BOC=∠ABD+∠BEO=30°+90°=120°．
∴∠BDA=90°．
又∵∠A+BDA+∠ABD=180°，
∴∠ABD=180°-60°-90°=30°．
又∵CE⊥AB，
∴∠BEO=90°，
∴∠BOC=∠ABD+∠BEO=30°+90°=120°．
点评：本题考查了三角形的角平分线、中线和高，三角形内角和定理．从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．
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