Question

如图，在?ABCD中，已知对角线AC、BD相交于点O．
（1）若∠ABC=120°，求∠ADC和∠BCD的度数；
（2）若BC=7cm，BD=6cm，AC=10cm，求△AOD的周长．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：（1）直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案；
（2）利用平行四边形的对角线互相平分，进而得出答案．

解答：解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A DC=∠ABC =120°，∠BCD =180°-∠ABC =60°；

（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OD=

1

2

BD=3 cm，OA=

1

2

AC=5 cm，AD=BC=7 cm，
∴△AOD的周长为3+5+7=15（cm）．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对角线以及对角关系是解题关键．