Question

5．已知a，b，c为常数，3x²-4x+9=a（x+b）²+c，则a=3，b=-$\frac{2}{3}$，c=$\frac{23}{3}$．

Answer 1

分析 首先把3x²-4x+9的前两项提取3，再进一步配方得出完全平方式，比较系数得出答案即可．

解答 解：∵3x²-4x+9=3（x²-$\frac{4}{3}$x+$\frac{4}{9}$）+9-$\frac{4}{3}$=3（x-$\frac{2}{3}$）²+$\frac{23}{3}$，
∴a=3，b=-$\frac{2}{3}$，c=$\frac{23}{3}$．
故答案为：3，-$\frac{2}{3}$，$\frac{23}{3}$．

点评 此题考查配方法的运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键．