Question

3．已知2015（x+y）²与$\frac{|x-y-2|}{2016}$的值互为相反数，求：
（1）x，y的值；
（2）x²⁰¹⁵+y²⁰¹⁶的值．

Answer 1

分析 （1）利用互为相反数两数之和为0列出关系式，利用非负数的性质求出x与y的值即可；
（2）把x与y的值代入原式计算即可求出值．

解答 解：（1）根据题意得：2015（x+y）²+$\frac{|x-y-2|}{2016}$=0，
即$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{x-y=2}\end{array}\right.$，
解得：x=1，y=-1；
（2）原式=1+1=2．

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．