题目内容
2．
如图，已知两个不平行的向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$．先化简，再求作：$（\frac{1}{2}\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-（\frac{3}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b）$．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）
分析 首先利用平面向量的加减运算法则化简原式，再利用三角形法则画出图形．
解答 
解：$（\frac{1}{2}\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-（\frac{3}{2}\overrightarrow a+\overrightarrow b）$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$．
如图：$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{BC}$=-$\overrightarrow{a}$，
则$\overrightarrow{AC}$=-$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$，
即$\overrightarrow{AC}$即为所求．
点评 此题考查了平面向量的运算法则以及作法．注意作图时准确利用三角形法则是关键．
练习册系列答案
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如图点C在以AB为直径的半圆的圆周上，若AB=4，∠ABC=30°，D为边AB上一动点，点E和D关于AC对称，当D与A重合时，F为EC的延长线上满足CF=EC的点，当D与A不重合时，F为EC的延长线与过D且垂直于DE的直线的交点，
14．下列分式从左至右的变形正确的是（ ）
| A． | $\frac{-a}{2b}=\frac{a}{-2b}$ | B． | $\frac{1}{n}=\frac{m+1}{m+n}$ | C． | $\frac{{y}^{2}+y}{xy}=\frac{y+1}{xy}$ | D． | $\frac{a}{b}=\frac{a{c}^{2}}{b{c}^{2}}$ |
如图，点O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，射线OD的直线EF的下方，且OF平分∠COD，OA⊥OC，OB⊥OD．