Question

11．我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）²-（a-b）²=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）

• A． a²-b²=（a+b）（a-b）
• B． （a-b）²=a²-2ab+b²
• C． （a+b）²=a²+2ab+b²
• D． （a-b）（a+2b）=a²+ab-2b²

Answer 1

分析 根据空白部分的面积等于大正方形的面积减去两个长方形的面积再加上右上角小正方形的面积列式整理即可得解．

解答 解：
空白部分的面积：（a-b）²，
还可以表示为：a²-2ab+b²，
∴此等式是（a-b）²=a²-2ab+b²．
故选B

点评 本题考查了完全平方公式的几何背景，利用两种方法表示出空白部分的面积是解题的关键．