题目内容
14．
已知：如图，AD，BC交于点O，AO•DO=CO•BO，求证：△ABO∽△CDO．
分析 利用比例的性质得$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，加上∠AOB=∠COD，则根据相似三角形的判定方法可得到结论．
解答 解：∵AO•DO=CO•BO，
∴$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，
而∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO．
点评 本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．
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