Question

12．计算：
（1）3×（-$\frac{2}{3}$）²-2×（-$\frac{2}{3}$）×1$\frac{1}{2}$-4×1$\frac{1}{2}$；
（2）-2×（-$\frac{2}{3}$）³×（1$\frac{1}{2}$）²-1¹⁰⁰；
（3）（-2）²-2²-|-$\frac{1}{4}$|×（-10）²；
（4）（-2$\frac{1}{2}$）×（-0.5）³×（-2）²×（-8）

Answer 1

分析 （1）先计算乘方、同时将带分数化为假分数，再计算乘法，最后计算加、减法；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算减法可得；
（3）先计算乘方和绝对值，再依次计算乘法、减法；
（4）先计算乘方，再计算乘法即可得．

解答 解：（1）原式=3×$\frac{4}{9}$+2×$\frac{2}{3}$×$\frac{3}{2}$-4×$\frac{3}{2}$
=$\frac{4}{3}$+2-6
=-$\frac{8}{3}$；

（2）原式=-2×（-$\frac{8}{27}$）×$\frac{9}{4}$-1
=$\frac{4}{3}$-1
=$\frac{1}{3}$；

（3）原式=4-4-$\frac{1}{4}$×100
=-25；

（4）原式=-$\frac{5}{2}$×（-$\frac{1}{8}$）×4×（-8）
=-10．

点评 本题主要考查有理数的混合运算，解题是应注意（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．．