题目内容

17．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚的T恤衫，其中甲种款型共用7800元，乙种款型共用6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）若甲种款型T恤衫每件售价比乙种款型T恤衫的售价少40元，且这批T恤衫全部售出后，商店获利不少于7400元，则甲种T恤衫每件售价至少多少元？

分析 （1）可设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，列出方程即可求解；
（2）设甲种T恤衫每件售价a元，则乙种进价为（a+40）元，先根据（1）求出甲和乙的进价，再根据商店获利不少于7400元，列出不等式进行求解即可．

解答 解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有
$\frac{7800}{1.5x}$+30=$\frac{6400}{x}$，
解得x=40，
经检验，x=40是原方程组的解，
则1.5x=60（件），
答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；

（2）设甲种T恤衫每件售价a元，则乙种进价为（a+40）元，
$\frac{6400}{x}$=160，
160-30=130（元），
由题意得：
60（a-130）+40（a+40-160）≥7400，
解得：a≥200，
答：甲种T恤衫每件售价至少200元．

点评 本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．

练习册系列答案
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