Question

2．已知O为?ABCD对角线的交点，下列条件能使□ABCD成为菱形的是（　　）

• A． AB=BC
• B． AC=BD
• C． OA=OC，OB=OD
• D． ∠A=∠B=∠C=90°

Answer 1

分析 根据菱形的判定方法以及平行四边形的判定方法逐个进行证明，再进行判断即可．

解答 解：A、?ABCD中，当AB=BC；可利用邻边相等的平行四边形是菱形判定?ABCD是菱形；故本选项正确；
B、?ABCD中，当AD=CB时，平行四边形ABCD是矩形；故本选项错误；
C、当OA=OC，OB=OD时，四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；
D、∠A=∠B=∠C=90°，即可判定?ABCD是矩形，而不能判定?ABCD是菱形；故本选项错误．
故选：A．

点评 本题考查了平行四边形的性质，菱形的判定的应用，注意：菱形的判定定理有：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形，②四条边都相等的四边形是菱形，③对角线互相垂直的平行四边形是菱形．