Question

9．计算：
（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1）
（2）2$\sqrt{2}$•（-3$\sqrt{6}$）•$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题；
（2）根据二次根式的乘法可以解答本题．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+1）
=[$\sqrt{3}+（\sqrt{2}-1）$][$\sqrt{3}-（\sqrt{2}-1）$]
=3-$（\sqrt{2}-1）^{2}$
=3-（2-2$\sqrt{2}$+1）
=3-3+2$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{2}$；
（2）2$\sqrt{2}$•（-3$\sqrt{6}$）•$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$
=-$2\sqrt{2}×3\sqrt{6}×\frac{\sqrt{3}}{2}$
=-18．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．