Question

11．如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAC=80°，AD∥EF，∠1=∠2，求∠BDG的度数．

Answer 1

分析 由AD∥EF，推得∠2=∠DAC，由∠1=∠2，可得∠1=∠DAC，由平行线的判定得到∠GD∥AC，由平行线的性质得到∠BAG=∠C由已知得∠C=50°即可证得结论．

解答 解：∵AD∥EF，
∴∠2=∠DAC，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠DAC，
∴∠GD∥AC，
∴∠BAG=∠C，
∵∠BAC=80°，∠B=∠C，
∴2∠C=180°-∠BAC=100°，
∴∠C=50°，
∴∠BDG=50°．

点评 本题主要考查了平行线的判定和性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的判定和性质是解决问题的关键．