Question

6．某中学是开展乒乓球运动的传统校，为了活跃课余体育活动，计划购买甲、乙两种品牌的乒乓球1000个供活动时使用，已知甲种乒乓球每个2.4元，乙种乒乓球每个2元．
（1）如果购买甲、乙两种品牌的乒乓球共用2300元，求甲、乙两种乒乓球各购买多少个（列方程组解答）？
（2）如果这次购买甲、乙两种乒乓球的钱不超过2350元，问应购买甲种乒乓球至多多少个（列不等式解答）

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求得甲、乙两种乒乓球各购买多少个；
（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得应购买甲种乒乓球至多多少个．

解答 解：（1）设甲种乒乓球购买了x个，乙种乒乓球购买了y个，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1000}\\{2.4x+2y=2300}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{x=750}\\{y=250}\end{array}\right.$，
即甲种乒乓球购买了750个，乙种乒乓球购买了250个；
（2）设甲种乒乓球购买了a个，
2.4a+2（1000-a）≤2350，
解得，a≤875，
即应购买甲种乒乓球至多875个．

点评 本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组与不等式．