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直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.

（-1，1）和（2，4） 【解析】由题意可得： ，解得： ， . ∴直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是：（-1，1）和（2，4）.
练习册系列答案
相关题目

如图，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，且∠EBD=42°，则∠AEB= ．

132°． 【解析】 试题解析：∵∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠BCD=∠ACE， 在△BDC和△AEC中， ， ∴△BDC≌△AEC（SAS）， ∴∠DBC=∠EAC， ∵∠EBD=∠DBC+∠EBC=42°， ∴∠EAC+∠EBC=42°， ∴∠ABE+∠EAB=90°﹣42°=48°， ∴∠AEB=180°﹣（∠ABE+∠...

矩形ABCD的周长为40cm，O是它的对角线交点，△AOB比△AOD周长多4cm，则它的各边长之比为________．

8cm,12cm, 8cm ,12cm. 【解析】∵矩形ABCD的周长为40cm， ∴2（AB+AD）=40， ∴AB+AD=20， ∵△AOB比△AOD周长多4cm， ∴AO+BO+AB-AO-DO-AD=4， ∵点O是矩形ABCD的对角线的交点， ∴AO=BO=DO， ∴AB-AD=4， ∵AB+AD=20，AB-AD=4， ∴AB=...

已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．

（1）请求出一次函数的表达式；

（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

（1）；（2）2． 【解析】 试题分析：（1）将A、B的横坐标代入抛物线的解析式中，即可求得A、B的坐标，然后将它们代入直线的解析式中，可得方程组，解方程组即可求得a、b的值，从而得一次函数的表达式；（2）抛物线y=x2的顶点是原点O，设直线AB与x轴的交点为D，先根据直线AB的解析式求出D点坐标，然后根据△ADO的面积减去△OBD的面积=△OAB的面积即可求得． △OAB的面积...

如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（）

A. A B. B C. C D. D

D 【解析】A选项中，抛物线开口向上说明a<0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2应该与y轴交于负半轴，所以A不正确； B选项中，抛物线开口向下说明a>0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2的图象应该从左至右下降，所以B不正确； C选项中，抛物线开口向上说明a<0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2的图象应该从左至右上升，所以C不正确； D选项中，抛...

若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k______.

k≠±2 【解析】∵函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数， ∴，解得： .

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,AB=12cm，点P是AB边上的一个动点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥AC于点F,当PB=6cm时，四边形PECF的面积最大，最大值为______

9cm2 【解析】试题分析：设PE=x，在Rt△PEB中，根据∠B=30°，可知PB=2x，BE=x，再在Rt△ABC中，利用三角函数的知识求出BC的长，进而可以表示出CE的长度；然后利用矩形的面积公式，即可得到四边形PECF的面积S关于x的表达式，对表达式进行配方，利用二次函数的最值即可得到答案. 【解析】 设PE=x，由∠B=30°， 得PB=2x，BE=x. 由AB...

如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是　 　．

4． 【解析】试题分析：∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B， ⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上， ∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2， ∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4． 故答案：4．

如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（　　）

A. 120° B. 30° C. 60° D. 80°

C 【解析】因为AB＝AC，∠BAC＝120°，所以∠B=30°. 因为AB的垂直平分线交BC于点D，所以DB=DA，所以∠B=∠DAB=30°. 所以∠ADC=∠B+∠DAB=30°+30°=60°. 故选C.

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