如图.AB＝AC.∠BAC＝120°.AB的垂直平分线交BC于点D.那么∠ADC的度数为( ) A. 120° B. 30° C. 60° D. 80° C [解析]因为AB＝AC.∠BAC＝120°.所以∠B=30°. 因为AB的垂直平分线交BC于点D.所以DB=DA.所以∠B=∠DAB=30°. 所以∠ADC=∠B+∠DAB=30°+30°=60°. 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点D，那么∠ADC的度数为（　　）

A. 120° B. 30° C. 60° D. 80°

C 【解析】因为AB＝AC，∠BAC＝120°，所以∠B=30°. 因为AB的垂直平分线交BC于点D，所以DB=DA，所以∠B=∠DAB=30°. 所以∠ADC=∠B+∠DAB=30°+30°=60°. 故选C.

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直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.

（-1，1）和（2，4）【解析】由题意可得：，解得：， . ∴直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是：（-1，1）和（2，4）.

如图所示,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F, DE=BF,AF=CE.求证:AB∥CD.

证明见解析【解析】试题分析：由题可得，边角边，∆ABF?∆CDE,所以,由平行线的判定方法得AB∥CD. ∵DE⊥AC,BF⊥AC, ∴∠DEC=∠BFA=90°. 在△ABF和△CDE中, ∴△ABF≌△CDE(SAS). ∴∠A=∠C.∴AB∥CD.

已知，如图所示，甲、乙、丙三个人做传球游戏，游戏规则如下：甲将球传给乙，乙将球立刻传给丙，然后丙又立刻将球传给甲．若甲站在∠AOB内的P点，乙站在OA上，丙站在OB上，并且甲、乙、丙三人的传球速度相同．问乙和丙必须站在何处，才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少？

见解析【解析】试题分析：分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2与OA、OB的交点即为乙、丙的位置. 试题解析：如图所示，(1)分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2， (2)连接P1P2，与OA，OB分别相交于点M，N，因为乙站在OA上，丙站在OB上，所以乙必须站在OA上的M处，丙必须站在OB上的N处才能使传球所用时间最少．

如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为________．

13cm．【解析】试题分析：根据垂直平分线的性质计算．△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC．∵AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，∴AD=DC，AC=2AE=6cm，∵△ABC的周长为19cm，∴AB+BC=13cm，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm．故答案为：13cm．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（）

A. 6 B. 9 C. 3 D. 8

A 【解析】因为ED垂直平分BC，所以∠EDB=90°，EB=EC. 因为∠B=30°，∠EDB=90°，所以BE=2DE=6. 所以CE=BE=6. 故选A.

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．

①解方程|x|=2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为x=±2．

②在方程|x﹣1|=2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然x=3或x=﹣1．

③在方程|x﹣1|+|x+2|=5中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的x值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的x的对应点在1的右边或﹣2的左边．若x的对应点在1的右边，由图示可知，x=2；同理，若x的对应点在﹣2的左边，可得x=﹣3，所以原方程的解是x=2或x=﹣3．根据上面的阅读材料，解答下列问题：

(1)方程|x|=5的解是_______________．

（2）方程|x﹣2|=3的解是_________________．

（3）画出图示，解方程|x﹣3|+|x+2|=9．

（1）x=5或-5 ；（2）x=5或-1；（3）x=5或-4. 【解析】试题分析：（1）由于|x|=5表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离，所以x=±5；（2）由于|x-2|=3中，x的值就是数轴上到2的距离为3的点对应的数，显然x=5或-1；（3）方程|x-3|+|x+2|=9表示数轴上与3和-2的距离之和为9的点对应的x值，在数轴上3和-2的距离为5，满足方程的...

如果代数式的值是7，那么代数式的值等于（）

(A)2 (B)3 (C)-2 (D)

A 【解析】试题解析：因为，所以，则，所以，故本题应选A.

圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）

A. 180°- B. 90°- C. 90°+ D. 180°-2

D 【解析】连接OA,OB,如图, 因为PA,PB分别切⊙O于A,B, 所以OA⊥PA,OB⊥PB, 所以∠OAP=∠OBP=90°, 所以∠AOB=180°－∠P, 因为∠AOB=2∠ACB=2a, 所以2a=180°－∠P, 所以∠P=180°－2a, 故选D.