题目内容

已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，－1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点．

（1）请求出一次函数的表达式；

（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．

（1）；（2）2． 【解析】 试题分析：（1）将A、B的横坐标代入抛物线的解析式中，即可求得A、B的坐标，然后将它们代入直线的解析式中，可得方程组，解方程组即可求得a、b的值，从而得一次函数的表达式；（2）抛物线y=x2的顶点是原点O，设直线AB与x轴的交点为D，先根据直线AB的解析式求出D点坐标，然后根据△ADO的面积减去△OBD的面积=△OAB的面积即可求得． △OAB的面积...
练习册系列答案
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如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为 （答案不唯一，只需填一个）

AC=DC或∠B=∠E或∠A=∠D 【解析】试题分析：本题根据∠BCE=∠CAD可得∠BCA=∠ECD，添加AC=DC可以利用SAS来进行判定；添加∠B=∠E可以利用ASA来进行判定；添加∠A=∠D可以利用AAS来进行判定.

下列是二元一次方程的是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：A、等号右边这一项的次数是2，是二元二次方程，故A错误； B、含一个未知数，是一元一次方程，故B错误； C、分母中含有未知数，是分式方程，故C错误； D、是二元一次方程，故D正确； 故选：D．

下列性质矩形不一定具备的是（ ）．

A. 对角线相等 B. 四个内角都相等

C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

D 【解析】A.矩形的对角线相等，正确；B. 矩形的四个内角都相等，正确；C.矩形的对角线互相平分，正确；D. 对角线互相平分、相等，但不一定垂直， 故选D.

已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（ ）．

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

B 【解析】作EM⊥AB于M ， ∵AE=BE， ∴M为AB中点 ， ∵AB=2BC， ∴AM=BM=EM ， ∴∠MBE=∠MEB=45°， ∴∠EBC=45°， 故选B.

已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）

A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y1<y3

C 【解析】由a<－1可得a－1＜a＜a+1＜0，又因点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，所以 y3

直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.

（-1，1）和（2，4） 【解析】由题意可得： ，解得： ， . ∴直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是：（-1，1）和（2，4）.

如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：①x≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y==； ②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为， y==； ③当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选B．

已知，如图所示，甲、乙、丙三个人做传球游戏，游戏规则如下：甲将球传给乙，乙将球立刻传给丙，然后丙又立刻将球传给甲．若甲站在∠AOB内的P点，乙站在OA上，丙站在OB上，并且甲、乙、丙三人的传球速度相同．问乙和丙必须站在何处，才能使球从甲到乙、乙到丙、最后丙到甲这一轮所用的时间最少？

见解析 【解析】试题分析：分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2与OA、OB的交点即为乙、丙的位置. 试题解析：如图所示，(1)分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2， (2)连接P1P2，与OA，OB分别相交于点M，N， 因为乙站在OA上，丙站在OB上，所以乙必须站在OA上的M处，丙必须站在OB上的N处才能使传球所用时间最少．

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