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如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（）

A. A B. B C. C D. D

D 【解析】A选项中，抛物线开口向上说明a<0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2应该与y轴交于负半轴，所以A不正确； B选项中，抛物线开口向下说明a>0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2的图象应该从左至右下降，所以B不正确； C选项中，抛物线开口向上说明a<0，则一次函数y=－a(x+a)=-ax-a2的图象应该从左至右上升，所以C不正确； D选项中，抛...
练习册系列答案
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如图所示， AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=_____.

55° 【解析】求出∠BAD=∠EAC，证△BAD≌△EAC，推出∠2=∠ABD=30°，根据三角形的外角性质求出即可． 【解析】 ∵∠BAC=∠DAE， ∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC， ∴∠1=∠EAC， 在△BAD和△EAC中， AB=AC，∠BAD=∠EAC， ∴△BAD≌△EAC（SAS）， ∴∠2=∠ABD=30°， ∵...

M为矩形ABCD的BC上一点，DN⊥AM于N，AB=3，BC=7，AM=5，则DN=______．

【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=7，∠B=90°，AD//BC， ∴∠AMB=∠DAN， ∵∠AND=90°=∠B， ∴△ADN∽△MAB， ∴，即 ，∴DN= ， 故答案为： .

已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取点E，使AE=EB，那么∠EBC等于（ ）．

A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°

B 【解析】作EM⊥AB于M ， ∵AE=BE， ∴M为AB中点 ， ∵AB=2BC， ∴AM=BM=EM ， ∴∠MBE=∠MEB=45°， ∴∠EBC=45°， 故选B.

函数y=ax2（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：（1）a和b的值；

（2）求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（3）作y=ax2的草图．

（1）a=-1（2）y轴，（0，0）（3）图像见解析 【解析】试题分析： （1）把点（1，b）代入y=2x-3中解得b的值，再把（1，b）代入y=ax2，中可解得a的值； （2）由（1）中所求得的a的值，可得y=ax2的解析式，从而可确定抛物线y=ax2的开口方向，对称轴和顶点坐标； （3）根据（2）中求得的抛物线y=ax2的开口方向、对称轴和顶点坐标可画出其草图. ...

直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.

（-1，1）和（2，4） 【解析】由题意可得： ，解得： ， . ∴直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是：（-1，1）和（2，4）.

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为________ m2 ．

75 【解析】试题分析：首先设垂直于墙面的长度为x，则根据题意可得：平行于墙面的长度为（30－3x），则S=x（30－3x）=－3+75，,则当x=5时，y有最大值，最大值为75，即饲养室的最大面积为75平方米.

为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况,从中抽查了100名运动员的年龄,“某运动员被抽到”这一事件是____事件,抽到的可能性为____.

随机 【解析】根据随机事件的性质可得，因为为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，所以在2000名运动员抽查100名运动员，所以这一事件为随机事件，且抽到的可能性为100÷2000=. 故答案为：随机， .

如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交AC于点E，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为________．

13cm． 【解析】试题分析：根据垂直平分线的性质计算．△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC．∵AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，∴AD=DC，AC=2AE=6cm，∵△ABC的周长为19cm，∴AB+BC=13cm，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm． 故答案为：13cm．

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