题目内容

若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k______.

k≠±2 【解析】∵函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数， ∴，解得： .
练习册系列答案
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观察下列各式：

……

(1)根据以上规律， ____________________；

(2)你能否由此归纳出一个一般性规律: ______________；

(3)根据（2）的规律请你求出： 的值.

（1）;(2) ;(3) . 【解析】试题分析：（1）根据所列等式得出规律：等号右边为x的幂－1，x的指数为左边第二个因式第一项指数加1，据此即可得出结论； （2）根据（1）中规律解答即可； （3）原式乘以(2－1)，然后利用（2）中结论解答即可． 试题解析： （1）1； （2） ； （3）【解析】 原式＝ ＝．

下列性质矩形不一定具备的是（ ）．

A. 对角线相等 B. 四个内角都相等

C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

D 【解析】A.矩形的对角线相等，正确；B. 矩形的四个内角都相等，正确；C.矩形的对角线互相平分，正确；D. 对角线互相平分、相等，但不一定垂直， 故选D.

已知a<－1，点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ）

A. y1<y2<y3 B. y1<y3<y2 C. y3<y2<y1 D. y2<y1<y3

C 【解析】由a<－1可得a－1＜a＜a+1＜0，又因点（a－1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，所以 y3

直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.

（-1，1）和（2，4） 【解析】由题意可得： ，解得： ， . ∴直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是：（-1，1）和（2，4）.

手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.

(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；

(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？

(1) (2) 450cm2 【解析】试题分析：已知其中一条对角线的长x，则另一对角线=60-x。所以S=x(60-x)，整理得。（2）由（1）知菱形风筝面积S图像为关于x的一个二次函数图像，开口向下的抛物线，S最大值为顶点坐标时。根据当x=-时，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)有最小（大）值，所以时，

如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：①x≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y==； ②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为， y==； ③当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选B．

如图，PA、PB分别切⊙于点A、B，点E是⊙O上一点，且，则_______度．

60°. 【解析】连接OA，BO，如图所示： ∵∠AOB=2∠E=120°， ∴∠OAP=∠OBP=90°， ∴∠P=180°-∠AOB=60°． 故答案是：60°．

如图，在△ABC中，∠B＝30°，ED垂直平分BC，ED＝3．则CE长为（ ）

A. 6 B. 9 C. 3 D. 8

A 【解析】因为ED垂直平分BC，所以∠EDB=90°，EB=EC. 因为∠B=30°，∠EDB=90°，所以BE=2DE=6. 所以CE=BE=6. 故选A.

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