Question

5．有5张卡片，正面分别标有1，2，3，4，5五个数字，背面相同，将五张卡片背面朝上，先从中任取一张即为横坐标m，不放回，再抽取一张即为纵坐标n，则点（m，n）位于双曲线y=$\frac{2}{x}$上方，直线y=$\frac{1}{2}$x下方的概率是$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 根据题意首先画出树状图，进而列举出所有可能，再利用函数图象得出符合题意的点，进而得出概率．

解答 解：如图所示：
，
所有的情况有20种，（1，5），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，5），（2，3），（2，4），
（3，1），（3，2），（3，5），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，5），（5，1），
（5，2），（5，3），（5，4），
点（m，n）位于双曲线y=$\frac{2}{x}$上方，直线y=$\frac{1}{2}$x下方的有：（3，1），（4，1），（5，1），（5，2），一共有种，
故则点（m，n）位于双曲线y=$\frac{2}{x}$上方，直线y=$\frac{1}{2}$x下方的概率是：$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．
故答案为：$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查了树状图法求概率以及概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．