Question

17．先化简，再求值：
（1）$\frac{{x}^{2}-16}{8-2x}$，其中x=-2；
（2）$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$，其中x=110，y=10．

Answer 1

分析 （1）先把分式化为最简形式，再把x=-2代入进行计算即可；
（2）先把分式化为最简形式，再把x=110，y=10代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x+4）（x-4）}{-2（x-4）}$=-$\frac{x+4}{2}$，
当x=-2时，原式=-$\frac{-2+4}{2}$=-1；

（2）原式=$\frac{（x+y）（x-y）}{（x-y）^{2}}$=$\frac{x+y}{x-y}$，
当x=110，y=10时，原式=$\frac{110+10}{110-10}$=$\frac{120}{100}$=$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，化简求值，一般是先化简为最简分式或整式，再代入求值．化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤．