Question

6．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-2=0①}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-3y-4=0②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 将原来的方程组变形，然后根据解方程组的方法可以解答此方程组．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-2=0}&{①}\\{{x}^{2}+{y}^{2}-3y-4=0}&{②}\end{array}\right.$
则$\left\{\begin{array}{l}{x=2（y+1）}&{①}\\{{x}^{2}+（y-4）（y+1）=0}&{②}\end{array}\right.$
将①代入②，得
2（y+1）+（y-4）（y+1）=0，
∴（y+1）（y-2）=0，
解得，y=-1或y=2，
将y=-1代入①，得x=0，
将y=2代入①，得x=6，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查高次方程，解题的关键是明确解方程组的方法．