Question

16．甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相向而行，速度比是7：9相遇后两车继续行驶，到达各自的终点立即返回，当两车第二次相遇时，甲汽车离B地420千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 由于第二次相遇时两车共行驶了3个全程，由于两车的速度比为7：9，则相遇时甲行驶了3个全程的$\frac{7}{7+9}$，即为全程的$\frac{7}{7+9}$×3，由于甲行完一个全程后返回离B地420km，则这420km就占全程的$\frac{7}{7+9}$×3-1，可得全程为420÷（$\frac{21}{16}$-1）．

解答 解：3×$\frac{7}{7+9}$
=3×$\frac{7}{16}$
=$\frac{21}{16}$，
420÷（$\frac{21}{16}$-1）
=420÷$\frac{5}{16}$
=1344（km），
答：A、B两地相距1344千米．

点评 本题主要考查相遇的问题，解答此题需要明确两点：两车第二次相遇时共行驶了3个全程，行驶相同时间，所行的路程比等于速度比．