Question

1．计算：
（1）20000²-19999×20001；
（2）37²+26×37+13²；
（3）31.5²-3×31.5+1.5²-100．

Answer 1

分析 （1）19999×20001利用平方差公式进行计算；
（2）把26转化为2×13的形式，然后利用完全平方公式展开即可；
（3）把3转化为2×1.5的形式，然后利用完全平方公式展开即可．

解答 解：（1）原式=20000²-（20000-1）×（20000+1），
=20000²-20000²+1，
=1；

（2）原式=37²+2×13×37+13²，
=（37+13）²，
=50²，
=2500；

（3）原式=31.5²-2×1.5×31.5+1.5²-100，
=（31.5-1.5）²-100，
=30²-100，
=900-100，
=800．

点评 本题考查了完全平方公式和平方差公式，构建公式的结构是解题的难点．