Question

9．如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B与点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求证：BC=EF．

Answer 1

分析 证出AC=DF，由SAS推出△ABC≌△DEF，由全等三角形的性质推出即可．

解答 证明：∵AF=DC，
∴AF+CF=DC+CF，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}&{\;}\\{∠A=∠D}&{\;}\\{AC=DF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；解此题的关键是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的对应边相等．