题目内容
如图，△ABE是边长为21的正三角形．已知四边形BCDE的周长是△ABE周长的两倍．则五边形ABCDE的周长是（ ）| A、137 | B、147 |
| C、157 | D、167 |
考点：等边三角形的性质
专题：
分析：由△ABE是边长为21的正三角形，根据正三角形的性质，即可求得△ABE周长，又由四边形BCDE的周长是△ABE周长的两倍，求得四边形BCDE的周长，继而可得BC+CD+DE的长，则可求得五边形ABCDE的周长．
解答：解：∵△ABE是边长为21的正三角形，
∴△ABE周长为：AB+AE+BE=3×21=63，
∵四边形BCDE的周长是△ABE周长的两倍，
∴BC+CD+DE+BE=2×63=126，
∴BC+CD+DE=126-21=105，
∴五边形ABCDE的周长是：AB+BC+CD+DE+AE=（AB+AE）+（BC+CD+DE）=21+21+105=147．
故选B．
∴△ABE周长为：AB+AE+BE=3×21=63，
∵四边形BCDE的周长是△ABE周长的两倍，
∴BC+CD+DE+BE=2×63=126，
∴BC+CD+DE=126-21=105，
∴五边形ABCDE的周长是：AB+BC+CD+DE+AE=（AB+AE）+（BC+CD+DE）=21+21+105=147．
故选B．
点评：此题考查了等边三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想与整体思想的应用．
练习册系列答案
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| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |