Question

先化简，再求值：

a2-b2

a2b+ab2

÷（1-

a2-b2

2ab

），其中a，b满足

a+b=4 a-b=2

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解二元一次方程组

专题：计算题

分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算和分子分母因式分解，然后约分后把a-b=2代入计算．

解答：解：原式=

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

÷

2ab-a2-b2

2ab

=-

(a+b)(a-b)

ab(a+b)

•

2ab

(a-b)2

=-

2

a-b

，
当a-b=2时，原式=-

2

2

=-1．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．