题目内容
已知实数a满足|2011-a |+
=a
（1）求实数a的取值范围；
（2）求a-20112的值．
| a-2012 |
（1）求实数a的取值范围；
（2）求a-20112的值．
考点：二次根式有意义的条件
专题：
分析：（1）根据被开方数大于等于0列式求解即可；
（2）根据a的取值范围去掉绝对值号，整理后两边平方，再整理即可得解．
（2）根据a的取值范围去掉绝对值号，整理后两边平方，再整理即可得解．
解答：解：（1）由题意得，a-2012≥0，
解得a≥2012；
（2）∵a≥2012，
∴2011-a＜0，
∴a-2011+
=a，
∴
=2011，
两边平方得，a-2012=20112，
∴a-20112=2012．
解得a≥2012；
（2）∵a≥2012，
∴2011-a＜0，
∴a-2011+
| a-2012 |
∴
| a-2012 |
两边平方得，a-2012=20112，
∴a-20112=2012．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件，绝对值的性质，熟记二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．
练习册系列答案
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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