题目内容
如果a是关于x的一元二次方程x2-x+m+6=0的一个根，-a是关于x的一元二次方程x2+x-m=0的一个根，则m的值是 ．
考点：一元二次方程的解
专题：
分析：把x=a代入x2-x+m+6=0，得到a2-a=-m-6．把x=-a代入x2+x-m=0得到a2-a=m，则m+6=-m，易求m的值．
解答：解：∵a是关于x的一元二次方程x2-x+m+6=0的一个根，
∴a2-a+m+6=0，
∴a2-a=-m-6．①
又∵-a是关于x的一元二次方程x2+x-m=0的一个根，
∴a2-a-m=0，②
把①代入②得到：m+6=-m，
解得 m=-3．
故答案是：-3．
∴a2-a+m+6=0，
∴a2-a=-m-6．①
又∵-a是关于x的一元二次方程x2+x-m=0的一个根，
∴a2-a-m=0，②
把①代入②得到：m+6=-m，
解得 m=-3．
故答案是：-3．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．注意整体代入数学思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
若反比例函数y=
经过点（a，2a），a≠0，则此反比例函数的图象在（ ）
| k |
| x |
| A、第一、三象限 |
| B、第一、二象限 |
| C、第二、三象限 |
| D、第二、四象限 |
如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-2≤x≤2．
如图，∠D=120°，AB∥DC，且AC平分∠DAB，则∠BAC=