Question

如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-2≤x≤2．
（1）若输入的x值为

2

2

，输出的结果y=

 

；
（2）事件“输入任一符合条件的x，其输出的结果y是一个非负数”是一个必然事件吗？写出你的理由；
（3）若输入的x值是满足条件的整数，求输出结果为0的概率．

Answer 1

考点：函数值,随机事件,概率公式

专题：

分析：（1）把x的值代入中间的函数关系式计算即可得解；
（2）求出各取值范围的函数值的范围，然后根据必然事件的定义解答；
（3）求出y=0的x的值，再利用概率公式计算即可得解．

解答：解：（1）x=

2

2

时，y=（

2

2

）²=

1

2

；
故答案为：

1

2

；

（2）-2≤x≤-1时，0≤y≤1，
-1＜x≤1时，0≤y≤1，
1＜x≤2时，0≤y＜1，
综上所述，输入任一符合条件的x，其输出的结果y是一个非负数是必然事件；

（3）y=0时，若x+2=0，则x=-2，
若x²=0，则x=0，
若-x+2=0，则x=2，
所以，x=-2、0、2时，y=0，
∵x可以取整数-2、-1、0、1、2共5种情况，
∴P=

3

5

．

点评：本题考查了函数值的求解，随机事件以及概率公式，理解运算程序表并根据x的取值范围确定出函数解析式是解题的关键．