Question

16．已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　）

• A． 20
• B． 16
• C． 12
• D． 10

Answer 1

分析 根据菱形的性质得AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，AB=BC=CD=AD，再利用勾股定理计算出AB=5，然后计算菱形的周长．

解答 解：∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，OA=OC=4，OB=OD=3，AB=BC=CD=AD，
在Rt△OAB中，AB=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∴菱形ABCD的周长=4AB=20．
故选A．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．