题目内容

1.计算:
(1)24÷($\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$);      
(2)-14+(-2)2+|2-5|-6×($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$);
(3)(a-b)2-(a-b+c)2;        
(4)-2-4-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+(π-$\frac{2}{3}$)0;
(5)化简后再求值:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a=1、b=-2;
(6)先化简,再求值:(1-$\frac{3}{x+2}$)÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x}{x+1}$,其中x满足x2-x-2=0.

分析 (1)根据有理数的运算,可得答案;
(2)根据有理数的运算顺序,可得答案;
(3)根据平方差公式,可得答案;
(4)根据是数的运算,可得答案;
(5)根据整式的化简求值,可得答案;
(6)根据分式的化简求值,可得答案.

解答 解:(1)原式=24÷$\frac{3-4-1}{6}$=24×(-3)=-72;
(2)原式=-1+4+3-1=5;
(3)原式=(a-b+a-b+c)(a-b-a+b-c)=(2a-2b+c)(-c)=-2ac+2bc-c2;
(4)原式=-$\frac{1}{16}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1=-$\frac{1}{16}$;
(5)原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2,
当a=1,b=-2时,原式=-6-4=-10;
(6)x2-x-2=0,解得x1=-1,x2=2,
原式=$\frac{x-1}{x+2}$•$\frac{x(x+2)}{x-1}$-$\frac{x}{x+1}$=x-$\frac{x}{x+1}$=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$,
当x=-1时,分式无意义;
当x=2时,原式=$\frac{{2}^{2}}{2+1}$=$\frac{4}{3}$.

点评 本题考查了分式的化简求值,先化简再求值,注意分式无意义时要舍去.

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