Question

如图，点A（3，0），B（0，），一次函数y=kx+b的图象过A、B两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）将△AOB沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在反比例函数y=（m＞0）的图象上，求反比例函数的表达式．

Answer 1

解：（1）根据题意得：，

解得：，

则直线的解析式是：y=﹣x+；

（2）∵点A（3，0），B（0，），

∴tan∠ABO==，

∴∠ABO=60°，∠OAB=30°．

∴∠OAC=60°，AC=AO=3，OB=BC=，

作CD⊥OA交x轴于点D．

∴CD=AC•sin∠CA0=，AD=，OD=，

∴C（，），

代入y=得：m=，

则函数的解析式是：y=．