题目内容
如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )
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A. 4 B.
C.
D. 5
C 解:连接BD,交AC于O点,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=5,
∴AC⊥BD,AO=
AC,BD=2BO,
∴∠AOB=90°,
∵AC=6,
∴AO=3,
∴B0=
=4,
∴DB=8,
∴菱形ABCD的面积是
×AC•DB=
×6×8=24,
∴BC•AE=24,
AE=
,
故选:C.
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