下面关于x的方程中:①ax2+bx+c=0,②3(x-9)2-(x+1)2=1③x2+$\frac{1}{x}$+5=0,④x2-2+5x3-6=0,⑤3x2=3(x-2)2,⑥12x-10=0是一元二次方程的个数是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．下面关于x的方程中：①ax²+bx+c=0；②3（x-9）²-（x+1）²=1③x²+$\frac{1}{x}$+5=0；④x²-2+5x³-6=0；⑤3x²=3（x-2）²；⑥12x-10=0是一元二次方程的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据一元二次方程的定义对各小题进行逐一判断即可．

解答解：：①ax²+bx+c=0当a=0是一元一次方程，故本小题错误；
②3（x-9）²-（x+1）²=1是一元二次方程，故本小题正确；
③x²+$\frac{1}{x}$+5=0是分式方程，故本小题错误；
④x²-2+5x³-6=0是一元三次方程，故本小题错误；
⑤3x²=3（x-2）²是一元一次方程，故本小题错误；
⑥12x-10=0是一元一次方程，故本小题错误．
故选A．

点评本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键．

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11．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于点（3，2）对称，则a+b=（　　）

8．据调查，2011年5月茶陵县的房价均价为2600元/m²，2013年同期将达到3200元/m²，假设这两年茶陵县房价的平均增长率为x，根据题意，所列方程为（　　）

15．已知：如图，抛物线y=-$\frac{1}{4}$x²+2x与x轴正半轴交于点A．
（1）在x轴上方的抛物线上存在点D，使△OAD为等腰直角三角形，请求出点D的坐标；
（2）在（1）的条件下，连接AD，在直线AD的上方的抛物线上有一动点C，连结CD、AC，当△ACD的面积最大时，求直线OC的解析式；
（3）在（1）、（2）的条件下，作射线OD，在线段OD上有点B，且$\frac{OB}{OD}$=$\frac{3}{4}$，过点B作FB⊥OD于点B，交x轴于点F．点P在x轴的正半轴上，过点P作PE∥y轴，交射线OC于点R，交射线OD于点E，交抛物线于点Q．以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQMN，其中RN=$\frac{3}{2}$．请求出矩形RQMN与△OBF重叠部分为轴对称图形时点P的横坐标的取值范围．

5．下列方程①10x²+9=0；②$\frac{1}{{x}^{2}}$-$\frac{2}{x}$=0；③2x²-3x-1=0中，是一元二次方程的有（　　）

12．已知二元一次方程x+y=1，下列说法不正确的是（　　）

	A．	它有无数多组解		B．	它只有一组非负整数解
	C．	它有无数多组整数解		D．	它没有正整数解

9．方程$\frac{x+1}{2}-\frac{x}{4}=1$的解为（　　）

10．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；如果乙先跑2秒，甲跑4秒就可以追上乙．设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，根据题意，下列选项中所列方程组正确的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x=2y+4y}\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x-2=4y}\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}{5x-5y=10}\\{4x-2x=4y}\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}{5x+10=5y}\\{4x-2=4y}\end{array}\right.$

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