Question

3．计算：
（1）3⁰-2³+（-3）²-（$\frac{1}{2}$）^-1；        
（2）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³；
（3）（y-x）•（x-y）²-（x-y）⁵；
（4）已知3×9^m×27^m=3²¹，求m的值．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂、幂的乘方、负整数指数幂进行计算即可解答本题；
（2）根据积的乘方、同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；
（3）根据同底数幂的乘法进行计算即可解答本题；
（4）根据同底数幂的乘法即可解答本题．

解答 解：（1）3⁰-2³+（-3）²-（$\frac{1}{2}$）^-1  
=1-8+9-2
=0；      
（2）（-3a³）²•a³+（-4a）²•a⁷+（-5a³）³
=9a⁶•a³+16a²•a⁷-125a⁹
=9a⁹+16a⁹-125a⁹
=-100a⁹；
（3）（y-x）•（x-y）²-（x-y）⁵；
=-（x-y）（x-y）²-（x-y）⁵
=-（x-y）³-（x-y）⁵；
（4）∵3×9^m×27^m=3×3^2m×3^3m=3^5m+1=3²¹，
∴5m+1=21，
解得，m=4．

点评 本题考查零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方、积的乘方，解题的关键是明确它们各自的计算方法．