Question

8．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2016次相遇地点的坐标是（　　）

• A． （-1，-1）
• B． （2，0）
• C． （-1，1）
• D． （1，-1）

Answer 1

分析 由路程=速度和×时间结合甲乙两物体的运动速度可知，每相遇一次甲物体运动了$\frac{1}{3}$圈，再根据2016÷3没有余数可知两个物体运动后的第2016次相遇时，甲物体正好运动到出发点，由此即可得出结论．

解答 解：∵甲乙每相遇一次二者绕矩形BCDE运动了一圈，且乙的速度为甲的速度的2倍，
∴运动的每一圈中，甲运动了$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$圈，
∵2016÷3=672，
∴两个物体运动后的第2016次相遇时，甲物体运动了672圈，正好在出发点．
故选B．

点评 本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找到“每相遇一次甲物体运动了$\frac{1}{3}$圈”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二者运动速度的关系找出每相遇一次时甲物体运动了一圈的多少是关键．