对于整数a.b.c.d.定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{d}&{c}\end{array}|$=ac-bd.如:$|\begin{array}{l}{2}&{-3}\\{3}&{6}\end{array}|$=2×6-(-3)×3=21,(1)求$|\begin{array}{l}{2x}&{5}\\{4}&{-3}\end{array}|$=2-3x时.x的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．对于整数a，b，c，d，定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{d}&{c}\end{array}|$=ac-bd，如：$|\begin{array}{l}{2}&{-3}\\{3}&{6}\end{array}|$=2×6-（-3）×3=21；
（1）求$|\begin{array}{l}{2x}&{5}\\{4}&{-3}\end{array}|$=2-3x时，x的值是多少？
（2）求$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{3}&{4}\end{array}|$≤4-k，关于x的不等式的负整数解为-1，-2，-3时，求k的取值范围．

分析（1）根据新定义列出方程，解方程可得；
（2）根据题意列出不等式，解不等式可得x≥$\frac{k}{3}$，再根据其负整数解可得关于k的不等式-4＜$\frac{k}{3}$≤-3，解不等式可得k的范围．

解答解：（1）根据题意，有：-6x-20=2-3x，
解得：x=-$\frac{22}{3}$；
（2）根据题意，得：4-3x≤4-k，
解得：x≥$\frac{k}{3}$，
∵不等式的负整数解为-1，-2，-3，
∴-4＜$\frac{k}{3}$≤-3，
解得：-12＜k≤-9．

点评本题主要考查解方程和不等式的能力，根据新定义列出方程或不等式是解题的前提，熟练而准确的解方程、不等式是关键．