Question

13．若最简二次根式$\sqrt{{b}^{2}+2b+2}$与$\sqrt{3+2b}$是同类根式，则b的值是1．

Answer 1

分析 依据同类二次根式的定义可知b²+2b+2=3+2b，从而可求得b的值．

解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{{b}^{2}+2b+2}$与$\sqrt{3+2b}$是同类根式，
∴b²+2b+2=3+2b．
整理得：b²=1．
解得：b₁=1，b₂=-1．
当b=-1时，$\sqrt{{b}^{2}+2b+2}$=1，$\sqrt{3+2b}$=1不合题意．
故答案为；1．

点评 本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．