Question

3．观察下面的一列数：2，-5，10，-17…．根据你发现的规律，第11个数是122，第n（n为大于等于1的整数）个数是（-1）^n-1（n²+1）．

Answer 1

分析 因为：2=（-1）^1-1（1²+1），-5=（-1）^2-1 （2²+1），10=（-1）^3-1（3²+1），…
所以：第n个数为：（-1）^n-1（n²+1），由该公式求出第11个数即可

解答 解：∵2=（-1）^1-1（1²+1），-5=（-1）^2-1 （2²+1），10=（-1）^3-1（3²+1），…
∴第n个数为：（-1）^n-1（n²+1）．
当n=11时，（-1）^n-1（n²+1）=（-1）^11-1（11²+1）=122
故答案为：122； （-1）^n-1（n²+1）．

点评 本题考查了数字的变化规律，解题的关键是弄清楚每一个数字与序号之间的关系．