题目内容
等腰三角形的顶角A=120°，底边BC的长为12cm，那么它的腰长是（ ）
A、2
| ||
B、4
| ||
C、
| ||
| D、6cm |
考点：解直角三角形
专题：
分析：根据ABC是等腰三角形和∠A的度数求出∠B、∠C的度数，设AD为x，根据在直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2x，再根据勾股定理求出x的值，即可求出三角形的腰长．
解答：
解：如图：
∵△ABC是等腰三角形，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，AD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=6，
设AD为x，则AB=2x，根据勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，即（2x）2=62+x2，
解得：x=2
，
∴2x=4
，
∴它的腰长是4
．
故选B．
解：如图：∵△ABC是等腰三角形，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，AD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=6，
设AD为x，则AB=2x，根据勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，即（2x）2=62+x2，
解得：x=2
| 3 |
∴2x=4
| 3 |
∴它的腰长是4
| 3 |
故选B．
点评：此题考查了解直角三角形，关键是根据题意画出图形，根据在直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的一半得出AB与AD的关系．
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下列运算结果正确的是（ ）
A、a-1=
| ||||
| B、am÷an=am+n（a≠0） | ||||
C、1÷
| ||||
D、
|
实数
， 0 ，-π，
，
， 0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（ ）
| 3 | 27 |
| 16 |
| 1 |
| 3 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
方程3x2+27=0的解是（ ）
| A、x=±3 | B、x=-3 |
| C、无实数根 | D、以上都不对 |
