Question

计算：
（1）(-

1

2

a5b2)3；
（2）（-x）³÷x•（-x）²；
（3）-10²ⁿ×100÷（-10）^2n-1；
（4）（-9）³×(-

2

3

)3×(

1

3

)3．

Answer 1

考点：同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方

专题：计算题

分析：（1）根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可得解；
（2）根据同底数幂相除，底数不变指数相减，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解；
（3）先转化为以10为底数的幂的运算，再根据同底数幂相除，底数不变指数相减，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解；
（4）根据积的乘方的性质的逆运用进行计算即可得解．

解答：解：（1）（-

1

2

a⁵b²）³=-

1

8

a¹⁵b⁶；

（2）（-x）³÷x•（-x）²，
=-x³÷x•x²，
=-x^3-1+2，
=-x²；

（3）-10²ⁿ×100÷（-10）^2n-1，
=-10²ⁿ×10²÷（-10^2n-1），
=10^2n+2-2n+1，
=10³，
=1000；

（4）（-9）³×（-

2

3

）³×（

1

3

）³，
=[（-9）×（-

2

3

）×（

1

3

）]³，
=2³，
=8．

点评：本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并理清指数的变化是解题的关键．