Question

如果方程ax²+bx+c=O有两个相等的实数根，则下列表述：
①二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有两个交点；
②二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有一个交点；
③二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴没有交点．
其中正确的是（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、都不正确

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：方程ax²+bx+c=O有两个相等的实数根，说明二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴有一个交点．

解答：解：∵方程ax²+bx+c=O有两个相等的实数根，
∴二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴只有一个交点．
故选：B．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系．
△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．