Question

13．化简$\frac{x}{x-y}$$-\frac{y}{x+y}$的结果为（　　）

• A． $\frac{2xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• B． $-\frac{2xy}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• C． $\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$
• D． 1

Answer 1

分析 先通分，然后分式的加减运算法则即可求出答案．

解答 解：$\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}$，
=$\frac{x（x+y）-y（x-y）}{（x-y）（x+y）}$，
=$\frac{{x}^{2}+xy-xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
=$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$，
故选C．

点评 本题考查分式的加减运算，解题的关键是将分式进行通分，本题属于基础题型．