用配方法把二次函数y=2x2+8x+6的一般式化为顶点式.并作出二次函数的草图．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．用配方法把二次函数y=2x²+8x+6的一般式化为顶点式，并作出二次函数的草图．

分析把二次函数y=2x²+8x+6的一般式化为顶点式，求出函数的顶点坐标及函数图象与x轴的交点，并作出二次函数的图象即可．

解答解：y=2x²+8x+6=2（x+2）²-2，
其函数图象如图；

点评本题考查的是二次函数的三种形式，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键．

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2．若aⁿ=5，bⁿ=2，则（a³b²）ⁿ=500．

3．若a=-b，则下列说法中不正确的是（　　）

	A．	a、b互为相反数
	B．	a、b必定一个为正数、一个为负数
	C．	数轴上与a、b对应的点到原点的距离相等
	D．	a、b不可能同时为正数

如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，BC=5，则sin∠AFE的值为$\frac{3}{4}$．

7．已知函数y=$\frac{1}{2}$x²+2x+1，用配方法把它写成y=a（x-h）²+k的形式为$\frac{1}{2}$（x+2）²-1；当x＞-2时，其函数值y随x的增大而增大；当x＜-2时，其函数值y随x的增大而减小．

如图，在△ABC中，CD将△ABC分成面积相等的两个三角形，求证：可以在△ADC、△DBC中分别作一条直线，使得分成的三角形中，有两个三角形全等．

4．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}$x²+x+$\frac{3}{2}$，解答下列问题：
（1）将这个二次函数化为y=a（x-h）²+k的形式；
（2）写出这个二次函数的顶点坐标和对称轴；
（3）画出该二次函数的图象；
（4）当x取何值时，函数有最大（或最小）值？其值是多少？

1．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$，其中-3≤a≤1，给出下列结论：
①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解；
②当a=-2时，x、y的值互为相反数；
③若x≤1，则1≤y≤4；
④$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-1}\end{array}\right.$是方程组的解，
其中正确的是①②③．

如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=64°，则∠2的度数为52°．