题目内容

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

（1）A（﹣2，﹣6）；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）把每个坐标做大2倍,并去相反数.(2)横纵坐标对调，并且把横坐标取相反数. 试题解析： 【解析】 （1）如图，△A1B1C1为所作，A（﹣2，﹣6）； （2）如图，△A2B2C2为所作．
练习册系列答案
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化简：

(1)(－ab－2a)(－a2b2)；

(2)(2m－1)(3m－2)．

(1) a3b3＋a3b2；(2) 6m2－7m＋2． 【解析】试题分析：（1）根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可求得结果； （2）根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可求得结果. 试题解析：(1)原式=a3b3＋a3b2； (2)原式=6m2－4m－3m＋2 =6m2－7m＋2．

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；

（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

（1）y=﹣x2﹣x+2；（2）2，D的坐标为（﹣2，2）；（3）y=x﹣或y=﹣x﹣． 【解析】试题分析： （1）由已知条件可设抛物线解析式为： ，再代入点C的坐标（0，2）解得的值即可得到抛物线的解析式； （2）如图2，过点D作DH⊥AB于H，交直线AC于点G，由A、C的坐标求出直线AC的解析式，设点D的横坐标为“m”，则可用含“m”的代数式表达出DG的长，结合S△ADC=D...

若反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（   ）

A. （﹣3，﹣2）                      B. （2，﹣3）                      C. （3，﹣2）                      D. （﹣2，3）

A 【解析】试题分析：根据题意得k=2×3=6，所以反比例函数解析式为y=，∵﹣3×（﹣2）=6，2×（﹣3）=﹣6，3×（﹣2）=﹣6，﹣2×3=﹣6，∴点（﹣3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选A．

实数0是（   ）

A. 有理数  B. 无理数    C. 正数   D. 负数

A 【解析】试题分析：根据实数的分类可知： 0是有理数， 故选：A

已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“＜”连接y1，y2，y3为_____．

y2＜y3＜y1 【解析】试题分析：∵反比例函数y=中，﹣k2﹣1＜0， ∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， ∵﹣1＜0， ∴点A（﹣1，y1）位于第二象限， ∴y1＞0； ∵0＜2＜3， ∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限， ∵2＜3， ∴y2＜y3＜0， ∴y2＜y3＜y1．

如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　）

A. 3：2 B. 1：1 C. 2：5 D. 2：3

D 【解析】因为DE∥AB，所以△DEF∽△BAF，所以，则，所以. 故选D.

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．

3 【解析】勾股定理知AD=，BD平分∠ABC交AC于D点,所以PD=AD最小，PD=3. 故答案为3.

对于二次函数有下列说法：

①如果，则有最小值；

②如果当时的函数值与时的函数值相等，则当时的函数值为；

③如果，当时随的增大而减小，则；

④如果用该二次函数有最小值，则的最大值为．

其中正确的说法是__________．（把你认为正确的结论的序号都填上）

②③④ 【解析】①时， ，即有最小值，故①错误． ②当时的函数时与时函数值相等时， 与时的函数值相等，且，故②正确． ③二次函数对称轴为直线， ∵时， 随的增大而减小，∴，∴，故③正确． ④二次函数恒定过点，∴，故④正确． 故答案为：②③④

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