题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于D点，AB=4，BD=5，点P是线段BC上的一动点，则PD的最小值是________ ．

3 【解析】勾股定理知AD=，BD平分∠ABC交AC于D点,所以PD=AD最小，PD=3. 故答案为3.
练习册系列答案
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如图：ΔABE≌ΔACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=_____ cm，∠ADC=_____。

5，90° 【解析】试题分析：此题主要考查了全等三角形的性质，以及三角形内角和定理和直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．首先根据全等三角形的性质可得∠C=∠B=30°，AC=AB=10cm，再根据三角形内角和计算出∠ADC的度数，再根据直角三角形的性质可得AD=AC=5cm． 【解析】 ∵△ABE≌△ACD， ∴∠C=∠B=30°，AC=...

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

（1）在图中以点O为位似中心在原点的另一侧画出△ABC放大2倍后得到的△A1B1C1，并写出A1的坐标；

（2）请在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．

（1）A（﹣2，﹣6）；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）把每个坐标做大2倍,并去相反数.(2)横纵坐标对调，并且把横坐标取相反数. 试题解析： 【解析】 （1）如图，△A1B1C1为所作，A（﹣2，﹣6）； （2）如图，△A2B2C2为所作．

下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（　　）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据中心对称图形和轴对称图形的概念可得选项C符合题意 . 故选C．

已知a，b，c为正数，满足如下两个条件：a+b+c=32  ①  ② 是否存在以 为三边长的三角形？如果存在，求出三角形的最大内角．

以 ,, 为三边长可构成一个直角三角形，它的最大内角为90° 【解析】试题分析：两个方程，有三个未知量，不能解出具体数值，但是能求出a,b,c关系，本题利用代入，因式分解，求出a,b,c关系. 试题解析： 解法1：将①②两式相乘，得. 即： =0, 即 =0, =0, 即 , 即 , 即 , 所以b﹣c+a=0或c+a﹣b=0或c﹣a+b...

下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　)

A. B. 1,

C. 6,7,8 D. 2,3,4

B 【解析】试题解析：A．（）2+（）2≠（）2，故该选项错误； B．12+（）2=（）2,故该选项正确； C．62+72≠82，故该选项错误； D．22+32≠42，故该选项错误. 故选B.

用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（　　）

A. 假设a，b，c都是偶数                                         B. 假设a，b，c都不是偶数

C. 假设a，b，c至多有一个是偶数                           D. 假设a，b，c至多有两个是偶数

B 【解析】假设a，b，c都不是偶数,故选B.

周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

8支. 【解析】 试题分析：此题利用一元二次方程解决，等量关系为：比赛总场次=28场. 试题解析：设要邀请x支球队参加比赛，由题意得 x（x﹣1）=28，解得：x1=8，x2=﹣7（舍去）． 答：应邀请8支球队参加比赛.

二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

X

﹣1

0

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列结论：

⑴ac＜0；

⑵当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．

⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根；

⑷当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．

其中正确的个数为（  ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】二次函数过（-1，-1），（0,3），（1,5）， ， 解得,y=-.对称轴,, (1)正确，（2）开口向下，对称轴，x＞1时y先增大再减小,错误，（3）+2,解得， .正确，（4）+2,所以由（3）得到函数与x轴的交点，作图知，﹣1＜x＜3时,y>0正确. 所以（1）（3）（4）正确.选B.

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