Question

14．我们定义$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，例如$|\begin{array}{l}{2}&{3}\\{4}&{5}\end{array}|$=2×5-3×4=10-12=-2，若x为整数，且满足1＜$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{2}&{4}\end{array}|$＜4，则x的值是-$\frac{3}{2}$＜x＜0．

Answer 1

分析 根据定义得到$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{2}&{4}\end{array}|$=4-2x，然后根据1＜$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{2}&{4}\end{array}|$＜4得到关于x的不等式组，从而求得x的范围．

解答 解：$|\begin{array}{l}{1}&{x}\\{2}&{4}\end{array}|$=4-2x，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{4-2x＞1}\\{4-2x＜4}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{3}{2}$＜x＜0．
故答案是：-$\frac{3}{2}$＜x＜0．

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．