题目内容
我县“美的”专卖店为做好“家电下乡”的惠民服务业务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．设购进丙种电视机x台，购进三种电视机的总金额为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求该商场至少购买丙种电视机多少台？
（3）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求该商场至少购买丙种电视机多少台？
（3）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）根据总费用=三种电视机的费用之和就可以求出y与x的函数关系式；
（2）由（1）的解析式建立不等式求出其解即可；
（3）根据（1）的结论建立不等式组求出其解即可．
（2）由（1）的解析式建立不等式求出其解即可；
（3）根据（1）的结论建立不等式组求出其解即可．
解答：解：（1）设购进丙种电视机x台，则甲种电视机为4x台，乙种电视机为（108-5x）台，由题意，得
y=1000×4x+1500（108-5x）+2000x，
y=-1500x+162000．
答：y与x的函数关系式为y=-1500x+162000；
（2）由题意，得
-1500x+162000≤147000，
解得：x≥10．
答：该商场至少购买丙种电视机10台；
（3）由题意，得
，
解得：10≤x≤12．
∵x为整数，
∴x=10，11，12．
∴共有3种购买方案：
方案1，甲种电视机购买40台，乙种电视机购买58台，丙种电视机购买10台，
方案2，甲种电视机购买44台，乙种电视机购买53台，丙种电视机购买11台，
方案3，甲种电视机购买48台，乙种电视机购买48台，丙种电视机购买12台．
y=1000×4x+1500（108-5x）+2000x，
y=-1500x+162000．
答：y与x的函数关系式为y=-1500x+162000；
（2）由题意，得
-1500x+162000≤147000，
解得：x≥10．
答：该商场至少购买丙种电视机10台；
（3）由题意，得
|
解得：10≤x≤12．
∵x为整数，
∴x=10，11，12．
∴共有3种购买方案：
方案1，甲种电视机购买40台，乙种电视机购买58台，丙种电视机购买10台，
方案2，甲种电视机购买44台，乙种电视机购买53台，丙种电视机购买11台，
方案3，甲种电视机购买48台，乙种电视机购买48台，丙种电视机购买12台．
点评：本题考查了单价×数量=总价的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次不等式及一元一次不等式组的运用，设计方案的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
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