Question

7．分解因式：
（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）
（2）2x³-$\frac{1}{2}$x
（3）n²（m-2）-n（2-m）
（4）（a²+4b²）²-16a²b²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式2（x-a），进而分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式$\frac{1}{2}$x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式n（m-2），进而分解因式得出答案；
（4）直接利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式的答案．

解答 解：（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）
=8a（x-a）+4b（x-a）+6c（x-a）
=2（x-a）（4a+2b+3c）；

（2）2x³-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x（4x²-1）=$\frac{1}{2}$x（2x-1）（2x+1）；

（3）n²（m-2）-n（2-m）=n（m-2）（n+1）；

（4）（a²+4b²）²-16a²b²
=（a²+4b²+4ab）（a²+4b²-4ab）
=（a+2ab）²（a-2b）²．

点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．